Estados Unidos ha demostrado en sus más de doscientos años de existencia que es capaz de sobreponerse a los grandes problemas. Su pragmatismo orientado al éxito, ha dado muy buenos resultados a Norteamérica como nación. Superó la Guerra Civil, participó como salvador en las dos Guerras Mundiales. Venció a la extinta Unión Soviética en la Guerra Fría.
La importancia que los norteamericanos le dan a la economía espolea su capacidad de trabajo, resistencia, adaptación al cambio, fortaleza, innovación y creatividad. Estas virtudes y su espíritu emprendedor, han hecho que Estados Unidos haya superado todas las crisis económicas. También, la Gran Recesión de 2007-2009.
Este libro es la crónica de cómo Estados Unidos, tras caer en la crisis económica más fuerte desde la Gran Depresión de 1929, ha sido capaz de vencer la crisis y volver a crecer y crear empleo con fuerza. Es un ejemplo positivo para todas las naciones del mundo, que aún luchan por salir de la crisis económica y sus funestas consecuencias.
En este opúsculo, compendio riguroso de un libro que ha marcado un hito en la historia de la lógica, Jan Lukasiewicz, el eminente filósofo y lógico polaco, somete a una crítica minuciosa el principio de contradicción tal como lo formula y defiende Aristóteles en el libro IV de la Metafísica. Según su propia confesión, al padre de la lógica polivalente le animó a llevar a cabo esta tarea el convencimiento de que «así como en el curso del siglo XIX un examen más detenido del principio euclidiano de las líneas paralelas ha conducido a nuevos sistemas no-euclidianos de geometría, así también no estaría completamente excluida la sospecha de que una revisión radical de las leyes lógicas fundamentales de Aristóteles pueda proporcionar acaso el punto de partida para nuevos sistemas no-aristotélicos de lógica».
Leonardo Polo (Madrid, 1926-Pamplona 2013) se licenció en Derecho (1949); posteriormente realizó la licenciatura y el doctorado en Filosofía. Se incorporó a la Universidad de Navarra en 1954. Obtuvo la cátedra de Fundamentos de Filosofía de la Universidad de Granada en 1966, que ocupó dos años. El resto de su vida académica lo pasó en Navarra, excepto los veranos, en los que impartía cursos de licenciatura y doctorado en universidades de México, Perú, Colombia, Chile, etc. Desempeñó diversos cargos, como director de estudios de la Facultad de Filosofía y Letras, director del Departamento de Historia de la Filosofía, director del programa doctoral en Filosofía, etc. Doctor Honoris causa de la Universidad de Piura (Perú). El Gobierno de Navarra le concedió en 2008 la Cruz de Carlos III el Noble en reconocimiento de su labor filosófica con alumnos de licenciatura y doctorado, de diversas carreras y universidades.
Su profundidad y originalidad filosóficas se refleja en el alto número de publicaciones, libros y artículos, tesis doctorales, etc., sobre su pensamiento; sobre su doctrina filosófica además se edita en Pamplona desde 1998 la revista Studia Poliana; en Málaga, on-line, Miscelánea Poliana y desde diciembre 2014 Journal of Polian Studies (South Bend, USA).
Leonardo Polo (Madrid, 1926-Pamplona 2013) se licenció en Derecho (1949); posteriormente realizó la licenciatura y el doctorado en Filosofía. Se incorporó a la Universidad de Navarra en 1954. Obtuvo la cátedra de Fundamentos de Filosofía de la Universidad de Granada en 1966, que ocupó dos años. El resto de su vida académica lo pasó en Navarra, excepto los veranos, en los que impartía cursos de licenciatura y doctorado en universidades de México, Perú, Colombia, Chile, etc. Desempeñó diversos cargos, como director de estudios de la Facultad de Filosofía y Letras, director del Departamento de Historia de la Filosofía, director del programa doctoral en Filosofía, etc. Doctor Honoris causa de la Universidad de Piura (Perú). El Gobierno de Navarra le concedió en 2008 la Cruz de Carlos III el Noble en reconocimiento de su labor filosófica con alumnos de licenciatura y doctorado, de diversas carreras y universidades.
Su profundidad y originalidad filosóficas se refleja en el alto número de publicaciones, libros y artículos, tesis doctorales, etc., sobre su pensamiento; sobre su doctrina filosófica además se edita en Pamplona desde 1998 la revista Studia Poliana; en Málaga, on-line, Miscelánea Poliana y desde diciembre 2014 Journal of Polian Studies (South Bend, USA).
Cuando descubrimos el simple gozo de ser, experimentamos en nuestro yo más íntimo una serena plenitud. La alegría y la paz no son entonces fruto exclusivo de lo que nos acontece, sino sobre todo expresión clara y lúcida de la propia existencia.
Vivir atentamente es el gran acierto: esta es, sin duda, la actitud correcta para disfrutar de nuestro paso por la vida. Hay una filosofía de vida –un estilo de vivir– que no podemos descartar, porque quizás es la única que nos posibilita el encuentro con nosotros mismos y que lo que hacemos no nos distraiga de lo que somos.
Este libro recoge un discurso en Harvard sobre lo más característico del oficio intelectual, y una conferencia en la Universidad de Marquette, donde el autor argumenta sobre la importancia de la historia del pensamiento en la enseñanza general de la filosofía. Gilson logra despertar el afán de búsqueda, y enseña rigor intelectual y amor a la verdad a quien desea construirse y construir una sociedad mejor.
Étienne Gilson (París, 1884-Auxerre, 1978) fue un filósofo e historiador francés, profesor de filosofía medieval en la Sorbona y uno de los mejores especialistas en Tomás de Aquino. Miembro de la Academia Francesa y eminente conferenciante, muchos de sus libros han sido traducidos al castellano.
Una de las más conocidas obras de C. S. Lewis es Los cuatro amores , donde trata del afecto, la amistad, el eros y la caridad. Recogemos aquí el segundo de esos amores, considerado erróneamente como “un entretenimiento, algo que llena los ratos libres (…) cuando es el único que parece elevarnos al nivel de los dioses y de los ángeles”.
C. S. Lewis (Belfast, 1898-Oxford, 1963) fue profesor de Literatura en Oxford y Cambridge. Por su estilo claro y vivo y su brillante inteligencia llegó a ser uno de los escritores más influyentes del siglo XX. Sus ensayos apologéticos y sus novelas -entre ellas, Las Crónicas de Narnia y Cartas del diablo a su sobrino - han sido traducidos a más de 30 idiomas y leídos por millones de personas en todo el mundo.
La difamación tiene muchas variantes. Se puede atribuir a otro una culpa falsa, o exagerar una culpa verdadera. Se puede sugerir que el bien que ha llevado a cabo tiene intenciones torcidas. O hablar mal de un colectivo, o sembrar una sospecha… Cuando el río suena, agua lleva.
Por escrito, su voz llega más lejos, dura más tiempo, y más aún si la vocean los actuales medios de comunicación.
La ética cristiana ha dicho mucho sobre esto. El autor, experto en esa materia, analiza motivos, daños y posibles remedios.
Ángel Rodríguez Luño es decano de la Facultad de Teología de la Universidad de la Santa Cruz (Roma), donde enseña teología moral. Desde 1993 es consultor para la Congregación de la Doctrina de la Fe y autor de fama internacional en el ámbito de la ética.
La comunicación de crisis es una disciplina a caballo entre dos ámbitos, la ciencia del management y el arte de la comunicación. Interesa al gestor, porque le ayuda a superar situaciones que ponen en peligro la continuidad empresarial o la consecución de objetivos prioritarios; y al comunicador, porque a menudo es el momento de la verdad de su competencia real.
El hilo conductor del libro es la prudencia propia de un liderazgo responsable. Del mismo modo que el directivo prudente asegura su negocio con una póliza anti incendios y compra extintores, también se prepara ante episodios que pueden dañar las relaciones entre la organización y sus públicos. No hay peor incendio que una opinión pública en llamas.
El libro pretende hacer reflexionar acerca de los principios y las prácticas más eficaces en la comunicación de crisis, no proporcionar recetas ni reglas de aplicación inmediata.
Su contenido se articula en las cuatro fases clásicas de la comunicación corporativa (análisis, programación, implementación y evaluación), y bebe de cuatro fuentes distintas: monografías de la disciplina, case studies de crisis concretas, investigaciones empíricas sobre las recomendaciones provenientes de los case studies o de la intuición, y experiencias personales en la gestión y la comunicación de algunos «problemillas».
Frente a quienes sostienen que la modernidad ha sido sobrepasada, Anthony Giddens afirma que nos hallamos en un período de «alta modernidad» en el que las tendencias anteriores en vez de debilitarse se radicalizan y universalizan. En su exploración de las consecuencias de la modernidad hace hincapié en los aspectos cultural y epistemológico: la institucionalización de la duda como consecuencia de la ruptura con la tradición, la intersección de fiabilidad y riesgo, seguridad y peligro, para llegar finalmente a un «perfil de riesgo» distinto en esencia de los imperantes en los órdenes premodernos.
Quien ama la vida, defiende la verdad. Pero esta debe imponerse por sí misma. La autora analiza qué actitudes deberían desarrollar quienes pretenden defender la vida: fortaleza y justicia... pero también humildad, saber escuchar, comprender y compadecer al otro.
Este volumen recoge también un relato autobiográfico de la autora y un breve ensayo sobre el celibato y el amor.
Jutta Burggraf (1952- 2010) nació en Hildesheim, Alemania. Se doctoró en Psicopedagogía en la U. de Colonia y más tarde en Teología en la U. de Navarra, donde fue profesora durante largos años. Experta en feminismo, ecumenismo y teología de la mujer, es autora de más de veinte libros, traducidos en diversos idiomas.
Los escritos matemáticos editados por Leibniz durante su vida son muy pocos: algunos artículos en revistas, como el Journal des S�avans, las Acta Eruditorum (fundadas por él mismo), las Nouvelles de la République des Lettres, el Journal de Trevoux, las Philosophical Transactions, etc.; algún libro como el De Arte Combinatoria, redactado para acompañar su tesis doctoral, y los resúmenes o explicaciones enviados en su correspondencia para aquellos que podían entenderlos. Póstumamente, y después de un cierto periodo de tiempo (hasta un par de siglos), empezaron a aparecer las ediciones oficiales de Dutens, Foucher, Gerhardt, Couturat y otros, y sobre todo la edición oficial de la Academia de las Ciencias de Berlín; pero la Serie VII de la edición leibniziana que comprenderá los manuscritos matemáticos, tendrá que consistir en unos 30 volúmenes. Cinco han aparecido hasta ahora o se pueden descargar por Internet. El volumen 5 trata de la Matemática Infinitesimal y abarca de 1674-1676. Se está trabajando en el volumen 6, titulado Arithmetische Kreisquadratur, para el periodo 1673-1676. Cada volumen tiene alrededor de 800 páginas. Por lo tanto, el total llegará, si es que nada lo interrumpe, a unas 24.000 páginas. Y ello sin contar la correspondencia matemática, donde tantas cosas se desvelan, y que constituye la Serie III, de la cual se han publicado 7 volúmenes, el último de los cuales llega a 1698, y que por lo tanto está mucho más avanzada. La correspondencia revela muchos aspectos de sus ideas, pero siempre de manera breve, y deja sin mostrar desarrollos mucho más intensos, como los que aquí se publican acerca de los Determinantes o del Análisis Situs.
Esta edición no puede estar tan analizada y explicada como nos gustaría presentarla; no podría estarlo sin ampliar excesivamente su extensión con notas a pie de página, digresiones y reenvíos a otros textos, pero sí puede ser reveladora, sorprendente y provocar una admiración sin límites ante la capacidad intelectual de Leibniz. Puede servir para informar a los curiosos con una cierta formación matemática previa, así como a los matemáticos profesionales y para fomentar la investigación de los interesados por la Historia de la Matemática, y esperamos también que, de algún modo, sirva para hacer justicia.
Pero cómo es posible que un Doctor en Derecho, interesado por la política de su tiempo y consejero de los poderosos desde su primera juventud, llegara a poseer unos conocimientos matemáticos que le convirtieron en uno de los creadores más importantes de la historia de la matemática occidental, es uno de los enigmas de una época que permitía que existieran «aficionados» de la categoría de un Pascal, o de un Fermat, o de un Descartes, todos ellos algo mayores que Leibniz (más cercanos por tanto al humanista renacentista), pero interesados como él en muy variados temas, ya fuera en la religión y la salvación de su alma, como Pascal; en la política francesa como jurista, consejero en el Parlamento de Toulouse y amigo de científicos, como Fermat («el príncipe de los aficionados»); o en un sistema filosófico blindado, como Descartes.
La formación de Leibniz no fue desde luego la de un niño corriente de su época, pues se centró sobre todo en la lectura, y de hecho heredó la magnífica biblioteca privada de su padre, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, que le idolatraba, pero que falleció cuando él tenía 6 años. El latín fue durante muchos años su segunda lengua propia, junto con el alemán (al que más tarde intentaría promover en la creación de Academias de las Ciencias como la de Berlín, en sustitución del latín), y años después dominaría también el francés. Pero el latín lo adquiere por propia iniciativa, a partir de los 8 años, para poder leer a los clásicos. El griego lo aprenderá en la escuela, pero no llegará a un conocimiento profundo del mismo. No obstante, leerá a Platón y Aristóteles. En resumen, y sin entrar en una detallada biografía de sus primeros años, su formación es fundamentalmente de letras: la filosofía, la lógica, la literatura.
VOLUMEN 7A
INTRODUCCIÓN
I. Aritmética Binaria
II. Determinantes
III. El C√°lculo
IV. La Característica Geométrica. Analisis Situs
V. Aritmética y Teoría de Números
VI. Combinatoria
VII. Probabilidad
VIII. Los Juegos de Azar
IX. Estadística y Seguros
Notas aclaratorias para esta edición
Agradecimientos
BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA
Siglas de las obras de Leibniz
Publicaciones de Leibniz en revistas de la época
Principales ediciones en castellano
Obras contemporáneas citadas por Leibniz en esta selección de sus escritos
Bibliografía general
TEXTOS
I. ARITMÉTICA BINARIA
I-1. Extracto de una carta de Leibniz al Padre J. Bouvet (1701)
I-2. «Explicación de la Aritmética Binaria» (1703)
II. DETERMINANTES
II-1. «Ejemplo de un nuevo análisis» (1678)
II-2. «De las incógnitas eliminadas» (1670-81)
II-3. «Nuevo cálculo para eliminar las letras» (1678-83)
II-4. «Eliminación de términos en las ecuaciones» (c.1683)
II-5. Regla para eliminar incógnitas I (1683-4)
II-6. «De la eliminación de las letras en ecuaciones simples» I (1683-4)
II-7. «De la eliminación de las letras de las ecuaciones o de la reducción de varias ecuaciones en una» (1684)
II-8. De la eliminación de una letra de dos ecuaciones (1692-3)
II-9. «Extracto de una carta de Leibniz a L'H�pital» (1693)
II-10. «Canon General de la División» (1712)
III. EL CÁLCULO
III-1. «Cuadratura aritmética» (1674)
III-2. «Cuadratura Aritmética cuyo corolario es la trigonometría sin tablas» (1675-6)
III-3. Epistola Prior (1676)
III-3b. Respuesta de Leibniz a Oldenburg (1676)
III-4. Epistola Posterior (1676)
III-4b. Respuesta de Leibniz a Oldenburg para Newton (1677)
III-5. Nuevo Método para los Máximos y Mínimos (1684)
III-6. De Geometría Recóndita (1686)
III-7. Realización de todas las cuadraturas mediante el movimiento (1693)
III-8. Extracto de carta de Leibniz a Huygens (1694)
III-9. Consideraciones sobre la diferencia que hay entre el An√°lisis ordinario y el nuevo c√°lculo de los transcendentes (1694)
III-10. Respuesta a Fatio Duillier (1700)
III-11. Memoria del señor Leibniz sobre el cálculo diferencial
III-12. Precisiones del S.D.L. sobre el Artículo V. de las Nouvelles de la République des Lettres (1706)
III-13. Simbolismo memorable del c√°lculo algebraico e infinitesimal (1710)
III-14. Historia y Origen del C√°lculo Diferencial (1713-4)
III-15. Extracto de una carta al señor Dangicourt, sobre las Mónadas y el Cálculo Infinitesimal (1716)
VOLUMEN 7B
IV. La Característica Geométrica. Analisis Situs
V. Aritmética y teoría de números
VI. Combinatoria
VII. Probabilidad
VIII. Manuscritos sobre juegos
IX. Estadística y Seguros
ÍNDICES
TRADUCTORES DE ESTE VOLUMEN
