Le equazioni sono la linfa della matematica, delle scienze e della tecnologia, in loro assenza il nostro mondo non esisterebbe così come lo conosciamo. Possono incutere timore o risultare enigmatiche, ma certo non possono essere ignorate. Ian Stewart dimostra che non bisogna essere degli scienziati per comprenderle e apprezzarne l'austera bellezza, questo perché ogni equazione ha un forte legame con la realtà, con il mondo che ci circonda. Le leggi della natura e molti segreti dell'Universo non sono spiegabili soltanto con l'ausilio delle parole: la storia dell'umanità e della sua conoscenza del mondo reale può essere raccontata, con precisione e in profondità, anche e soprattutto attraverso queste fondamentali diciassette equazioni, che dai tempi del teorema di Pitagora giungono a lambire le attuali, a volte «sconcertanti», teorie della fisica quantistica. La legge di gravitazione universale di Newton, il secondo principio della termodinamica, la relatività, lo strano mondo dei quanti dell'equazione di Schrodinger, la teoria del caos, la formula dell'andamento dei prezzi nel mercato finanziario... Sono diciassette modi con i quali gli uomini di scienza interpretano la realtà da oltre tremila anni. Con tocco leggero e briosa intelligenza uno dei più noti divulgatori scientifici in campo mondiale ci spiega come sia possibile che due gruppi di numeri e qualche simbolo separati da un segno di uguale possano svelare cosi tanti segreti.
Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero... Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».
La prima guerra mondiale obbliga gli scienziati italiani a scelte combattute. Neutralismo o interventismo? Difendere l'internazionalismo scientifico che parla di pace o raggiungere il fronte per combattere il militarismo prussiano? Il matematico Vito Volterra non ha dubbi e si arruola volontario (a 55 anni!), mentre Tullio Levi-Civita, anche lui matematico, tiene ben salda la bandiera del pacifismo. Ma nel libro troviamo anche la storia dei fisici e di Guglielmo Marconi, premio Nobel nel 1909, e quella dei chimici, in gran parte ostili al conflitto ma pronti a partecipare con impegno allo sforzo bellico del Paese. La scienza serve per vincere le guerre. Quella del '14-18 vede fra l'altro la tragica novità delle armi chimiche, il battesimo militare per aerei e dirigibili, l'invenzione del sonar per la guerra dei sommergibili. La scienza serve anche per costruire la pace, un progetto che i sopravvissuti al bagno di sangue della prima guerra mondiale portano avanti con grande determinazione e tensione etica.
La teoria darwiniana dell'evoluzione - una delle intuizioni più rivoluzionarie nella storia dell'uomo - anche se per molti rimane chiusa nei laboratori e negli articoli scientifici, difficile ed esoterica, è presente in tutto il pianeta, addirittura nell'intero universo. Con essa possiamo interpretare quello che vediamo attorno a noi, e usarla come strumento: Per salvare vite e disegnare automobili, progettare antenne, programmare i tragitti dei pullman e leggere i grandi romanzi della letteratura. Si trova nei computer, nei robot, nelle sale operatorie, alla NASA e nei parchi nazionali. Da brillante impianto concettuale che spiega la natura del vivente, la teoria dell'evoluzione sta insomma diventando un efficacissimo mezzo per cambiare il mondo. In meglio.
"Ogni forma di progresso, sia teorico sia pratico, è sempre nato da una precisa attività umana: la ricerca di quelle che io chiamo 'buone spiegazioni'. Pur essendo una caratteristica unica della nostra specie, la sua efficacia riflette anche una verità fondamentale a livello non umano e cosmico: infatti si conforma alle leggi universali della natura che sono, sotto ogni punto di vista, buone spiegazioni. Questa relazione immediata tra il cosmico e l'umano ci fa intuire quale ruolo importante abbiamo noi nello schema universale delle cose. Il progresso deve per forza terminare, magari per colpa di una catastrofe, o semplicemente per esaurimento, oppure non ha mai fine? La risposta giusta è la seconda. L'infinito nel titolo del libro si riferisce proprio a questa illimitatezza. Spiegarne le ragioni, e le condizioni sotto le quali il progresso può o non può avvenire, ci porterà in un viaggio attraverso quasi ogni campo fondamentale della scienza e della filosofia. Da ciascuna di queste discipline impareremo che il progresso, pur non dovendo necessariamente finire, ha una causa originaria, o comunque una condizione necessaria perché inizi e si sviluppi. Ogni disciplina, dunque, vede dalla propria prospettiva un 'inizio dell'infinito'. A un esame superficiale può sembrare che si tratti di eventi non legati tra loro, ma in realtà sono aspetti diversi di un unico attributo della realtà, che io chiamo l'inizio dell'infinito."
Il mondo ci appare come una lunga serie di contingenze locali: ogni fatto accade per ragioni sue e quindi ogni previsione relativa al fatto successivo sembra azzardata. C'è però un altro modo di guardare il mondo, ed è quello fondato sulle regolarità intrinseche, sulle trame ordinate della sua tessitura sottile. In fisica il discorso sulla struttura del mondo giunge a noi addirittura da Anassimandro, ma è con Einstein che si fa strada prepotentemente l'idea di necessità, o di inevitabilità, nel mondo fisico. È con la relatività ristretta, nel 1905, che per la prima volta entra a far parte della fisica il concetto di simmetria come elemento fondamentale della spiegazione del mondo. Da Einstein in poi, il mondo apparirà dotato di una sua struttura intrinseca, che permette lo sviluppo di certe regolarità, mentre ne nega altre, proprio come avviene nel "Castello dei destini incrociati" di Italo Calvino, dove il gioco di incroci tra le storie raccontate dai tarocchi permette alcuni sviluppi narrativi e solo quelli, con regole ben definite e inaggirabili.
Satelliti, rivelatori di onde gravitazionali, telescopi a raggi x e supercalcolatori ci forniscono continuamente dati sulla natura dell'universo, sulla sua età, la sua composizione e, soprattutto, il suo futuro e la sua fine. "Mondi paralleli" indaga a sua volta i misteri del cosmo in un viaggio che, partendo dal Big Bang e passando per le teorie che postulano l'esistenza di universi paralleli al nostro, giunge fino al Big Freeze, il grande gelo che immergerà ogni cosa nel freddo e nell'oscurità totali. Ma sarà davvero la fine di tutto? Oppure, tra miliardi di anni, una civiltà avanzata sarà in grado di sfruttare le leggi della fisica per dirigersi verso un universo più ospitale, o magari per tornare indietro nel tempo, in un'era in cui sia possibile ricominciare?
Le piante sono esseri intelligenti? Partendo da questa semplice domanda Stefano Mancuso e Alessandra Viola conducono il lettore in un inconsueto e affascinante viaggio intorno al mondo vegetale. In generale, le piante potrebbero benissimo vivere senza di noi. Noi invece senza di loro ci estingueremmo in breve tempo. Eppure persino nella nostra lingua, e in quasi tutte le altre, espressioni come "vegetare" o "essere un vegetale" sono passate a indicare condizioni di vita ridotte ai minimi termini. "Vegetale a chi?"... Se le piante potessero parlare, forse sarebbe questa una delle prime domande che ci farebbero.
Questo libro è un viaggio, anche nel tempo, alla scoperta di qualcosa di nuovo e di straordinario: la Fisica Quantistica, nelle sue logiche, nelle sue potenzialità, nelle sue applicazioni e nei suoi possibili sviluppi. All'interno del volume vengono ricostruiti passo dopo passo i momenti fondamentali del pensiero quantistico, le questioni su cui si sono interrogati i più grandi scienziati degli ultimi decenni, e i diversi contesti nei quali si sono evoluti i principali modelli della Meccanica Quantistica. Sullo sfondo delle ricerche più attuali - come per esempio quella sulle onde gravitazionali che ha portato al Nobel per la Fisica 2017 -, vengono indagati anche i rapporti esistenti fra Fisica Quantistica, Relatività Einsteiniana e Teoria delle Stringhe. Inoltre, fra i tanti temi trattati nelle sue pagine, trovano spazio persino le incredibili ricadute che gli studi sulla Fisica Quantistica stanno avendo negli ambiti della medicina e delle ricerche sul cervello e sulla coscienza. "Il mondo secondo la Fisica Quantistica" è basato sul confronto diretto con gli scienziati che si occupano degli studi più avanzati e che sono i protagonisti delle ricerche più recenti. Al contempo, grazie alla competenza e alla capacità divulgativa dell'autore, queste pagine affascinano con esempi chiari e illuminanti legati alla vita di tutti i giorni, svelano il presente e il futuro di una visione rivoluzionaria del mondo.
In trentadue anni - tra il 1900 (primo articolo sui quanti di Planck) e il 1932 (formulazione rigorosa della teoria da parte di von Neumann) - il mondo è cambiato come mai prima di allora. Non la fisica: il mondo. Fino ad allora tutte le scoperte e le teorie scientifiche avevano messo sotto la lente angoli nascosti della realtà, troppo piccoli o troppo grandi per essere osservati, troppo veloci o troppo lenti per essere descritti. Ma la realtà era sempre lì, non era messa in discussione: solo si dimostrava più elusiva del previsto, ma in definitiva sempre conoscibile. Il trentennio dei quanti - e la lunga, magnifica ed epica disputa tra Einstein e Bohr - ha rotto completamente gli schemi: se la meccanica quantistica è corretta (e lo è), allora la realtà, là fuori, non è compiutamente descrivibile. Nemmeno in linea di principio. Abbiamo sbagliato qualcosa (come voleva Einstein) e le cose si risolveranno? O non abbiamo sbagliato niente (come voleva Bohr) e semplicemente dobbiamo rinunciare alla descrizione completa del mondo (che per quanto ne sappiamo, potrebbe anche non esserci)? Domande pesantissime, che la fisica ha imposto all'indagine filosofica.
Dall'inizio dei tempi la creatività e l'ingegno scientifico si sono sviluppati di pari passo con la capacità dell'uomo di generare orrori. Sono in pochi a ricordare che, durante la Grande Guerra, il massacro sistematico che sconvolse l'Europa dal 1914 al 1918 fu proprio la causa dell'intuizione di Albert Einstein. Il grande fisico formulò infatti la sua teoria rivoluzionaria mentre imbracciava un fucile a Berlino, stremato dalla fame. Alcuni dei più brillanti scienziati dell'epoca erano impegnati a opporsi ai nazionalismi, oppure a diventare pedine nelle mani del potere, che usava la loro conoscenza per sviluppare micidiali armi chimiche. La relatività era una scoperta rivoluzionaria al punto da rimettere in discussione la concezione dell'intero universo e gli scienziati che la sostenevano vennero perseguitati, così come i giornali che ne avevano parlato. L'astronomo americano A.S. Eddington guidò una pericolosissima spedizione per provare la fondatezza della teoria di Einstein durante una rarissima eclissi solare. Il risultato di questa epica impresa rese la relatività celebre in tutto il mondo.
La matematica affascina, ma accende anche paure. È "ostica", si dice, ma anche "sublime", e in molti pensano che sia una disciplina completamente svincolata dal mondo reale: vive e si sviluppa in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. Matematica e mondo reale è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede col mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito. Il fatto che per molti la matematica sia percepita come una cosa "distante" non deve stupire, ci dice l'autore, anzi; succede proprio perché la sua struttura logica deduttiva è sostanzialmente in contrasto con gli schemi che l'evoluzione ha scolpito nelle nostre menti. La matematica è, in un certo senso, anti-evolutiva. «Se l'esperienza mostra che le tigri sono dei pericolosi predatori, la conclusione più logica è che se si incontra una tigre conviene scappare o nascondersi», scrive Artstein. Un tipico ragionamento matematico sosterrebbe invece che, benché tutte le tigri viste finora hanno divorato i nostri compagni, ciò non significa necessariamente che anche la prossima lo farà. Ma «sprecare tempo e energie in ragionamenti astratti per stabilire se quella particolare tigre ci divorerà o meno, difficilmente garantirà un successo riproduttivo apprezzabile».